Rappels mathématiques

Géométrie

L’aire d’une sphère est définie par : A=4\pi r^{2}

L’aire d’un fuseau d’une sphère est défini par : A=2\Delta\phi\,r^{2} avec \Delta\phi qui désigne l’angle des demi-plans en radians.

Aire d'un élément d'une sphère

Aire d’un élément d’une sphère

L’aire d’un élément de surface d’une sphère est définie par : \Delta\,A=r^{2}sin\theta\Delta\theta\Delta\phi avec :

  • \theta qui représente l’angle vertical (élévation) en radians
  • \phi qui représente l’angle horizontal (azimut) en radians
  • \theta_{rad}=\theta_{deg} \times \frac{\pi}{180}